rethink4e2

probability

bayes

Published

November 5, 2022

Exercise

Wie viele Parameter sind im folgenden Modell zu schätzen?

Likelihood: \(h_i \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma)\)

Prior für \(\mu\): \(\mu \sim \mathcal{N}(178, 20)\)

Prior für \(\sigma\): \(\sigma \sim \mathcal{U}(0, 50)\)

Quelle: McElreath, R. (2020). Statistical rethinking: A Bayesian course with examples in R and Stan (2. Aufl.). Taylor and Francis, CRC Press.

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Solution

Das Modell hat zwei Parameter, \(\mu, \sigma\). Diese beiden Parameter muss man aus den Daten schätzen, um die gesuchte Größe, \(h_i\), berechnen zu können.

Anders gesagt: Ein Modell hat so viele Parameter, wie man Priori-Verteilungen definiert. Hier haben wir zwei Priori-Verteilungen definiert, daher haben wir zwei Parameter zu schätzen.

Wenn gefragt ist “zu schätzen”, hört sich das vielleicht merkwürdig an. Warum wird nicht einfach gesagt “zu berechnen”? Berechnen ist auch richtig. Aber schätzen ist der präzisere Begriff. Wir können den wahren Wert von \(\mu\) oder \(\sigma\) nicht berechnen, wir können uns ihm nur annähern, ihn schätzen. Je nachdem, wie gut unsere Datenlage ist (und wie sinnvoll das Modell), können wir die Parameter genauer schätzen oder eben nur ungenau.

Answerlist

Falsch
Falsch
Wahr
Falsch
Falsch

Categories:

probability
bayes

---
exname: ReThink4e2
extype: schoice
exsolution: 64
exshuffle: no
categories:
- probability
- bayes
date: '2022-11-05'
title: rethink4e2

---




```{r libs, include = FALSE}
library(tidyverse)
library(printr)
```


```{r global-knitr-options, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H',
                      fig.asp = 0.618,
                      fig.width = 4,
                      fig.cap = "", 
                      fig.path = "",
                      echo = FALSE,
                      message = FALSE,
                      fig.show = "hold")
```






# Exercise

Wie viele Parameter sind im folgenden Modell zu schätzen?

Likelihood:
$h_i \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma)$

Prior für $\mu$:
$\mu \sim \mathcal{N}(178, 20)$

Prior für $\sigma$:
$\sigma \sim \mathcal{U}(0, 50)$


*Quelle*: McElreath, R. (2020). *Statistical rethinking: A Bayesian course with examples in R and Stan* (2. Aufl.). Taylor and Francis, CRC Press.



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# Solution

Das Modell hat zwei Parameter, $\mu, \sigma$.
Diese beiden Parameter muss man aus den Daten schätzen,
um die gesuchte Größe,  $h_i$, berechnen zu können.

Anders gesagt: Ein Modell hat so viele Parameter, wie man Priori-Verteilungen definiert.
Hier haben wir zwei Priori-Verteilungen definiert,
daher haben wir zwei Parameter zu schätzen.

Wenn gefragt ist "zu schätzen", hört sich das vielleicht merkwürdig an.
Warum wird nicht einfach gesagt "zu berechnen"?
Berechnen ist auch richtig. Aber schätzen ist der präzisere Begriff.
Wir können den wahren Wert von $\mu$ oder $\sigma$ nicht berechnen,
wir können uns ihm nur annähern, ihn *schätzen*.
Je nachdem, wie gut unsere Datenlage ist (und wie sinnvoll das Modell),
können wir die Parameter genauer schätzen oder eben nur ungenau.


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* Wahr
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* Falsch




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Categories: 

- probability
- bayes