Exercise
Zählen Sie, wie viele der Studentis im Raum mindestens ein Apple-Gerät besitzen (iPhone, Macbook,…).
Berechnen Sie die Posteriori-Verteilung mit der Grid-Methode!
Hinweise:
- Erstellen Sie eine Bayes-Box (Gittermethode).
- Falls Sie keine Erhebung durchführen können oder wollen, erfinden Sie Zahlen.
- Visualisieren Sie die Post-Verteilung
Solution
Wir berechnen die Posteriori-Verteilung:
library(tidyverse)
d <-
tibble(
p_grid = seq(0,1, by = .01),
prior= 1,
Likelihood = dbinom(x = 9,
size = 12,
prob = p_grid),
post_unstand = prior * Likelihood,
post_stand = post_unstand / sum(post_unstand)
)
head(d)
# A tibble: 6 × 5
p_grid prior Likelihood post_unstand post_stand
<dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
1 0 1 0 0 0
2 0.01 1 2.13e-16 2.13e-16 2.78e-17
3 0.02 1 1.06e-13 1.06e-13 1.38e-14
4 0.03 1 3.95e-12 3.95e-12 5.14e-13
5 0.04 1 5.10e-11 5.10e-11 6.63e-12
6 0.05 1 3.68e-10 3.68e-10 4.79e-11
Visualisieren der Posteriori-Verteilung:
d %>%
ggplot(aes(x = p_grid, y = post_stand)) +
geom_point() +
geom_line()
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