finde-prior

Published

January 3, 2025

1 Aufgabe

Betrachten Sie das folgende Bayes-Modell.

Aufgaben:

In welcher Zeile wird der Likelihood definiert?
In welcher Zeile wird der Prior für das Regressionsgewicht definiert?
In welcher Zeile wird der Prior für das die Vorhersagegüte des Modells definiert?

$\begin{aligned} 1. y_{i} & \sim Normal (μ_{i}, σ) & ??? \\ 2. μ_{i} & = β_{0} + β_{1} \cdot {mom hs}_{i} & ??? \\ 3. β_{0} & \sim Normal (87, 51) & ??? \\ 4. β_{1} & \sim Normal (0, 124) & ??? \\ 5. σ & \sim Exp (0.049) & ??? \end{aligned}$

Hinweise:

Beachten Sie die üblichen Hinweise des Datenwerks.

2 Lösung

$\begin{aligned} 1. y_{i} & \sim Normal (μ_{i}, σ) & Likelihood \\ 2. μ_{i} & = β_{0} + β_{1} \cdot {mom hs}_{i} & Lineares Modell \\ 3. β_{0} & \sim Normal (87, 51) & Prior Achsenabschnitt \\ 4. β_{1} & \sim Normal (0, 124) & Prior Regressionsgewicht \\ 5. σ & \sim Exp (0.049) & Prior Vorhersagegüte \end{aligned}$

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date: 2025-01-03
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title: finde-prior  # HIER TITEL DES POSTS EINGEBEN.
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- bayes  # ENTER CATEGORIES HERE
- regression

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# Aufgabe 


Betrachten Sie das folgende Bayes-Modell. 

Aufgaben:

1. In welcher Zeile wird der Likelihood definiert?
2. In welcher Zeile wird der Prior für das Regressionsgewicht definiert?
3. In welcher Zeile wird der Prior für das die Vorhersagegüte des Modells definiert?






$$\begin{align*}
1. \qquad \text{y}_i &\sim \operatorname{Normal}(\mu_i, \sigma) && \text{???} \\
2.  \qquad \mu_i &= \beta_0 + \beta_1 \cdot \text{mom hs}_i && \text{???} \\
3.  \qquad \beta_0 &\sim \operatorname{Normal}(87, 51) && \text{???} \\
4. \qquad  \beta_1 &\sim \operatorname{Normal}(0, 124) && \text{???} \\
5.  \qquad \sigma &\sim \operatorname{Exp}(0.049) && \text{???}
\end{align*}$$

Hinweise:


- Beachten Sie die üblichen [Hinweise](https://datenwerk.netlify.app/hinweise) des Datenwerks.


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# Lösung 





$$\begin{align*}
1. \qquad \text{y}_i &\sim \operatorname{Normal}(\mu_i, \sigma) && \text{Likelihood} \\
2.  \qquad \mu_i &= \beta_0 + \beta_1 \cdot \text{mom hs}_i && \text{Lineares Modell} \\
3.  \qquad \beta_0 &\sim \operatorname{Normal}(87, 51) && \text{Prior Achsenabschnitt} \\
4. \qquad  \beta_1 &\sim \operatorname{Normal}(0, 124) && \text{Prior Regressionsgewicht} \\
5.  \qquad \sigma &\sim \operatorname{Exp}(0.049) && \text{Prior Vorhersagegüte}
\end{align*}$$