iq01a

probability

paper

normal-distribution

Verteilungen-Quiz24

num

Published

October 26, 2024

Aufgabe

Intelligenz wird häufig mittels einem IQ-Test ermittelt. Ab einem Testwert von 130 Punkten nennt man die getestete Person hochbegabt.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die nächste Person, die Sie treffen, ~~hochbetagt~~hochbegabt ist? Geben Sie die Wahrscheinlichkeit (als Anteil) an.

Hinweise:

Nutzen Sie keine Simulationsmethoden.
Gehen Sie von folgender IQ-Verteilung aus: \(IQ \sim N(100,15)\).
Geben Sie Anteile oder Wahrscheinlichkeiten stets mit zwei Dezimalstellen an (sofern nicht anders verlangt).
Geben Sie keine Prozentzahlen, sondern stets Anteile an.
Wir gehen von einer Normalverteilung aus.
Beachten Sie die übrigen Hinwise des Datenwerks.

Lösung

Lösung: Die gesuchte Wahrscheinlichkeit beträgt ca. 2% bzw. 0.02.

pnorm(130, mean = 100, sd = 15, lower.tail = FALSE)

[1] 0.02275013

Categories:

probability
simulation
normal-distribution
exam-22
num

---
exname: iq01a
extype: num
exsolution: 0.02
exshuffle: no
extol: 0.02
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categories:
- probability
- paper
- normal-distribution
- Verteilungen-Quiz24
- num
date: '2024-10-26'
slug: iq01a
title: iq01a

---


  



```{r global-knitr-options, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H',
                      fig.asp = 0.618,
                      fig.width = 4,
                      fig.cap = "", 
                      fig.path = "",
                      echo = TRUE, 
                      message = FALSE,
                      fig.show = "hold")
```







# Aufgabe

Intelligenz wird häufig mittels einem *IQ-Test* ermittelt.
Ab einem Testwert von 130 Punkten nennt man die getestete Person *hochbegabt*.

*Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die nächste Person, die Sie treffen, ~~hochbetagt~~hochbegabt ist? Geben Sie die Wahrscheinlichkeit (als Anteil) an.*

Hinweise:

- Nutzen Sie keine Simulationsmethoden.
- Gehen Sie von folgender IQ-Verteilung aus: $IQ \sim N(100,15)$.
- Geben Sie Anteile oder Wahrscheinlichkeiten stets mit zwei Dezimalstellen an (sofern nicht anders verlangt).
- Geben Sie keine Prozentzahlen, sondern stets Anteile an.
- Wir gehen von einer Normalverteilung aus.
- Beachten Sie die übrigen Hinwise des Datenwerks.



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# Lösung

Lösung: Die gesuchte Wahrscheinlichkeit beträgt ca. 2% bzw. 0.02.

Es kann sich anbieten, diesen Wert auswendig zu wissen.

Man kann auch einen Computer befragen:

```{r}
pnorm(130, mean = 100, sd = 15, lower.tail = FALSE)
```







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Categories: 

- probability
- simulation
- normal-distribution
- exam-22
- num