mtcars-post3

bayes

regression

post

exam-22

qm2

qm2-pruefung

Published

January 11, 2023

Aufgabe

Im Datensatz mtcars: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Effekt der UV vs auf die AV mpg positiv ist? Berechnen Sie das dazu passende Modell mit Methoden der Bayes-Statistik.

Wählen Sie die am besten passende Option:

Answerlist

.42
.73
.23
1
0

Lösung

Setup:

data(mtcars)
library(tidyverse)
library(rstanarm)
library(easystats)

Modell berechnen:

m1 <- stan_glm(mpg ~ vs, data = mtcars,
               seed = 42,
               refresh = 0)

Die Statistik pd gibt uns den gesuchten Wert, die “Effektwahrscheinlichkeit”:

post_m1_vs <- parameters(m1)
post_m1_vs

Parameter   | Median |         95% CI |   pd |  Rhat |     ESS |                   Prior
----------------------------------------------------------------------------------------
(Intercept) |  16.63 | [14.47, 18.88] | 100% | 1.000 | 3894.00 | Normal (20.09 +- 15.07)
vs          |   7.91 | [ 4.60, 11.26] | 100% | 1.000 | 3797.00 |  Normal (0.00 +- 29.89)

Weitere Information zu pd findet sich z.B. hier.

Wir könnten auch von Hand die Postverteilungs-Stichproben filtern und dann die Anzahl der Stichproben zählen, die diese Bedingung (vs>0) erfüllt:

m1 %>% 
  as_tibble() %>% 
  count(vs > 0)

# A tibble: 1 × 2
  `vs > 0`     n
  <lgl>    <int>
1 TRUE      4000

Das sind alle (4000 von 4000), also 100%.

Die Antwort für lautet also 1.

Answerlist

Falsch
Falsch
Falsch
Wahr
Falsch

Categories:

bayes
regression
post
exam-22

---
extype: schoice
exsolution: 8
exname: mtcars-post3
categories:
- bayes
- regression
- post
- exam-22
- qm2
- qm2-pruefung
date: '2023-01-11'
slug: mtcars-post3
title: mtcars-post3

---





```{r global-knitr-options, include=FALSE, message=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H',
                      fig.asp = 0.618,
                      fig.width = 4,
                      fig.cap = "", 
                      fig.path = "",
                      echo = TRUE,
                      message = FALSE,
                      fig.show = "hold")

library(tidyverse)
options(mc.cores = parallel::detectCores())

```





# Aufgabe



Im Datensatz `mtcars`: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der  Effekt der UV `vs`  auf die AV `mpg` positiv ist?
Berechnen Sie das dazu passende Modell mit Methoden der Bayes-Statistik.


[Hinweise](https://start-bayes.netlify.app/pruefung#bearbeitungshinweise)


Wählen Sie die am besten passende Option:

Answerlist
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* .42
* .73
* .23
* 1
* 0



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</br>
</br>
</br>

# Lösung


Setup:

```{r message = FALSE}
data(mtcars)
library(tidyverse)
library(rstanarm)
library(easystats) 
```




Modell berechnen:

```{r}
m1 <- stan_glm(mpg ~ vs, data = mtcars,
               seed = 42,
               refresh = 0)
```



Die Statistik `pd` gibt uns den gesuchten Wert, die "Effektwahrscheinlichkeit":

```{r}
post_m1_vs <- parameters(m1)
post_m1_vs
```

Weitere Information zu `pd` findet sich z.B. [hier](https://easystats.github.io/bayestestR/reference/p_direction.html).

Wir könnten auch von Hand die Postverteilungs-Stichproben filtern und dann die
Anzahl der Stichproben zählen, die diese Bedingung (vs>0) erfüllt:

```{r}
m1 %>% 
  as_tibble() %>% 
  count(vs > 0)
```

Das sind alle (4000 von 4000), also 100%.


Die Antwort für lautet also 1.



Answerlist
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* Falsch
* Falsch
* Falsch
* Wahr
* Falsch






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Categories: 

- bayes
- regression
- post
- exam-22