mtcars-post_paper

bayes

post

estimation

exam-22

qm2

mtcars

paper

Published

November 11, 2024

Aufgabe

Im Datensatz mtcars: Berichten Sie die Breite eines Schätzintervalls (89%, HDI) zum mittleren Spritverbrauch! Nutzen Sie Methoden der Bayes-Statistik.

Dazu sei folgendes Modell gegeben.

Setup:

data(mtcars)
library(tidyverse)
library(rstanarm)
library(easystats)
library(ggpubr)

Modell berechnen:

m1 <- stan_glm(mpg ~ 1, 
               data = mtcars,
               seed = 42,
               refresh = 0)

Dann gibt es verschiedene Einstellungen für die Funktion parameters():

parameters(m1, ci = .89, ci_method = "hdi")

Parameter	Median	CI	CI_low	CI_high	pd	Rhat	ESS	Prior_Distribution	Prior_Location	Prior_Scale
(Intercept)	20.10377	0.89	18.26377	21.63711	1	1.000792	2838.234	normal	20.09062	15.06737

Im Standard wird ein 95%-ETI berichtet:

parameters(m1)

Parameter	Median	CI	CI_low	CI_high	pd	Rhat	ESS	Prior_Distribution	Prior_Location	Prior_Scale
(Intercept)	20.10377	0.95	18.0073	22.15085	1	1.000792	2838.234	normal	20.09062	15.06737

Lösung

Im Standard wird ein 95%-Perzentilintervall berechnet, s. die Dokumentation zur Funktion hier.

Daher müssen wir explizit das 89%-HDI anfordern.

Die Lösung ist also aus der Tabelle oben ablesbar als Differenz der Größen des Schätzbereichs (Konfidenzintervalls, CI).

[1] 3.373347

Categories:

bayes
post
estimation
exam-22

---
extype: num
exsolution: 3.38
exname: mtcars-post_paper
extol: 0.5
categories:
- bayes
- post
- estimation
- exam-22
- qm2
- mtcars
- paper
date: '2024-11-11'
slug: mtcars-post_paper
title: mtcars-post_paper

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```{r global-knitr-options, include=FALSE, message=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H',
                      fig.asp = 0.618,
                      fig.width = 4,
                      fig.cap = "", 
                      fig.path = "",
                      echo = TRUE,
                      message = FALSE,
                      fig.show = "hold")

library(tidyverse)
options(mc.cores = parallel::detectCores())
```





# Aufgabe



Im Datensatz `mtcars`: 
Berichten Sie die Breite eines Schätzintervalls (89%, HDI) zum mittleren Spritverbrauch!
Nutzen Sie Methoden der Bayes-Statistik.




[Hinweise](https://start-bayes.netlify.app/pruefung#bearbeitungshinweise)

Dazu sei folgendes Modell gegeben.


Setup:

```{r message = FALSE}
data(mtcars)
library(tidyverse)
library(rstanarm)
library(easystats)
library(ggpubr)
```





Modell berechnen:

```{r m1-stan}
m1 <- stan_glm(mpg ~ 1, 
               data = mtcars,
               seed = 42,
               refresh = 0)
```


Dann gibt es verschiedene Einstellungen für die Funktion `parameters()`:

```{r}
parameters(m1, ci = .89, ci_method = "hdi")
```
Im Standard wird ein 95%-ETI berichtet:


```{r}
parameters(m1)
```



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# Lösung






Im Standard wird ein 95%-Perzentilintervall berechnet, s. die Dokumentation zur Funktion [hier](https://easystats.github.io/parameters/reference/model_parameters.default.html).

Daher müssen wir explizit das 89%-HDI anfordern.

Die Lösung ist also aus der Tabelle oben ablesbar als Differenz der Größen des Schätzbereichs (Konfidenzintervalls, CI).





```{r}
#| echo: false
m1_params <- parameters(m1, ci = .89, ci_method = "hdi")

breite <- m1_params$CI_high[m1_params$Parameter=="(Intercept)"] - m1_params$CI_low[m1_params$Parameter=="(Intercept)"] 
breite
```








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- bayes
- post
- estimation
- exam-22