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exname: postvert-vis-zwielicht
expoints: 1
extype: string
exsolution: NA
categories:
- 2023
- vis
- bayes
- post
- string
date: '2023-11-08'
slug: postvert-vis-zwielicht
title: postvert-vis-zwielicht
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```{r global-knitr-options, include=FALSE, message=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H',
fig.asp = 0.618,
fig.width = 4,
fig.cap = "",
fig.path = "",
echo = FALSE,
message = FALSE,
warning = FALSE,
fig.show = "hold")
```
# Aufgabe
Lesen Sie [diesen Abschnitt](https://start-bayes.netlify.app/0700-ppv#der-zwielichte-dozent-stichproben-vert.-vs.-post-vert.).
Bauen Sie daraufhin die dort gezeigte [Abbildung der Post-Verteilung](https://start-bayes.netlify.app/0700-ppv#fig-post-zwielicht) nach.
Hinweise:
- Orientieren Sie sich im Übrigen an den [allgemeinen Hinweisen des Datenwerks](https://datenwerk.netlify.app/hinweise).
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# Lösung
Pakete starten:
```{r}
library(tidyverse)
library(ggpubr)
```
Post-Verteilung erstellen:
```{r echo = FALSE}
d_zwielicht <-
tibble(
p_grid = seq( from=0 , to=1 , length.out=100),
prior = 1, # Priori-Gewichte
likelihood = dbinom(8, size = 10, prob=p_grid) ,
unstandardisierte_posterior = likelihood * prior ,
posterior = unstandardisierte_posterior / sum(unstandardisierte_posterior))
```
Stichproben ziehen aus der Posteriori-Verteilung:
```{r}
samples_zwielicht <-
tibble(
gewinnchance_muenze = sample(
d_zwielicht$p_grid ,
prob=d_zwielicht$posterior,
size=1e4,
replace=TRUE)) %>%
mutate(
id = row_number())
```
Verteilung visualisieren, z.B. mit `ggpubr`:
```{r}
gghistogram(samples_zwielicht,
x = "gewinnchance_muenze",
title = "Posteriori-Verteilung für p",
subtitle = "Priori: Gleichverteilung; Daten: 9 von 10 Treffern, binomialverteilt",
xlab = "p (Gewinchance der Münze)",
fill = "grey60") +
geom_vline(xintercept = 0.5)
```
Oder mit purem `ggplot`:
```{r}
p_samples_zwielicht <-
samples_zwielicht %>%
ggplot() +
aes(x = gewinnchance_muenze) +
geom_histogram(fill = "grey60", bins = 20) +
#geom_vline(xintercept = 0.9) +
#geom_label(x = 0.8, y= 0, label = "Emp. Ergebnis") +
labs(title = "Posteriori-Verteilung für p",
subtitle = "Priori: Gleichverteilung; Daten: 9 von 10 Treffern, binomialverteilt",
caption = "Das Dreieck zeigt die Wahrscheinlichkeit eines Treffers bei einer fairen Münze",
x = "Gewinnchance der Münze") +
annotate("point", x = .5, y = 0, size = 5, color = "grey40", shape = 17)
p_samples_zwielicht
```
Es reicht i.d.R. vollkommen, wenn Sie eine der beiden Möglichkeiten beherrschen.
Tipp: Fragen Sie ChatGPT and Friends nach dem R-Code.
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Categories:
- 2023
- vis
- bayes
- post
- string
