sicherheit

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probability
num
Published

November 8, 2023

Aufgabe

Ein Betreiber eines komplexen technischen Geräts versucht, Sie zu beruhigen. Die Wahrscheinlichkeit eines Ausfalls (Ereignis \(A\)) betrage nur 0.001. Allerdings pro Komponente des Geräts. Das Gerät besteht aus 10 Komponenten.

Hinweise:











Lösung

Den Ausfall der Komponente \(i\) bezeichnen wir als \(A_i\) und entsprechend \(Pr(A_i) = 0.001\).

\(Pr(\neg A_i) = 1- Pr(A_i)\)

Pr_Ai <- 0.001
Pr_negAi <- 1 - Pr_Ai
Pr_negAi
[1] 0.999

Die Wahrscheinlichkeit, dass keine der Komponenten ausfällt, ist dann über den Multiplikationssatzu bestimmen:

Pr_negA <- Pr_negAi^10
Pr_negA
[1] 0.9900449

Die Lösung lautet 0.9900449.


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