Verteilungen-Quiz-18

distributions

Verteilungen-Quiz

probability

bayes

simulation

Published

November 20, 2022

Exercise

Ei Forschi untersucht den Effekt eines Intelligenztraining auf den IQ.

Dabei findet sich aposteriori (also als Ergebnis der Untersuchung) \(\bar{x} \sim N(3,5)\) (in Standard-IQ-Punkten). Wir messen dabei die Erhöhung des Intelligenzwerts.

Dis Forschi resümiert: “Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% profitiert man von diesem Training”.

Ist diese Aussage korrekt (gegeben der Angaben)?

Hinweise:

Nutzen Sie Simulationsmethoden zur Lösung
Fixieren Sie die Zufallszahlen auf die Startzahl 42.
Ziehen Sie \(10^5\) Zufallszahlen aus der gegebenen Verteilung.

Answerlist

Ja
Nein

Solution

library(tidyverse)
set.seed(42)
d <-
  tibble(x = rnorm(10000, mean = 3, sd = 5))

d %>% 
  count(x >= 0) %>% 
  mutate(prop = n/sum(n))

# A tibble: 2 × 3
  `x >= 0`     n  prop
  <lgl>    <int> <dbl>
1 FALSE     2780 0.278
2 TRUE      7220 0.722

Laut unseren Daten profitiert ei Teilnehmi mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 72%.

Die angegebene Wahrscheinlichkeit von 95% kann nicht bestätigt werden.

Answerlist

Falsch
Wahr

Categories:

distributions
Verteilungen-Quiz
probability
bayes
simulation

---
exname: Verteilungen-Quiz-18
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exsolution: 1
exshuffle: no
categories:
- distributions
- Verteilungen-Quiz
- probability
- bayes
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date: '2022-11-20'
slug: Verteilungen-Quiz-18
title: Verteilungen-Quiz-18

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```{r global-knitr-options, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H',
                      fig.asp = 0.618,
                      fig.width = 4,
                      fig.cap = "", 
                      fig.path = "",
                      echo = TRUE,
                      message = FALSE,
                      fig.show = "hold")



```






# Exercise


[Ei](https://gender-i.de/#artikel) Forschi untersucht den Effekt eines Intelligenztraining auf den IQ.


Dabei findet sich aposteriori (also als Ergebnis der Untersuchung) $\bar{x} \sim N(3,5)$ (in Standard-IQ-Punkten).
Wir messen dabei die Erhöhung des Intelligenzwerts.

Dis Forschi resümiert: "Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% profitiert man von diesem Training".

Ist diese Aussage korrekt (gegeben der Angaben)?

Hinweise:

- Nutzen Sie Simulationsmethoden zur Lösung
- Fixieren Sie die Zufallszahlen auf die Startzahl 42.
- Ziehen Sie $10^5$ Zufallszahlen aus der gegebenen Verteilung.


Answerlist
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* Ja
* Nein



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# Solution

```{r}
library(tidyverse)
set.seed(42)
d <-
  tibble(x = rnorm(10000, mean = 3, sd = 5))

d %>% 
  count(x >= 0) %>% 
  mutate(prop = n/sum(n))
```

Laut unseren Daten profitiert ei Teilnehmi mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 72%.

Die angegebene Wahrscheinlichkeit von 95% kann nicht bestätigt werden.


Answerlist
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* Falsch
* Wahr





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- distributions
- Verteilungen-Quiz
- probability
- bayes
- simulation