vorhersageintervall1

Exercise

Vorhersagen, etwa in einem Regressionsmodell, sind mit mehreren Arten von Unsicherheit konfrontiert.

Berechnen Sie dazu ein Regressionsmodell, Datensatz mtcars, mit hp als Prädiktor (UV) und mpg als AV (Kriterium)!

Dann sagen Sie bitte den Wert der AV für eine Beobachtungseinheit mit mittlerer Ausprägung im Präktor vorher:

Einmal nur unter Berücksichtigung der Unsicherheit innerhalb des Modells (“Konfidenzintervall”); einmal unter Berücksichtigung der Unsicherheit innerhalb des Modells sowie die Unsicherheit durch die Koffizienten (“Vohersageintervall”).

Hinweise:

• predict() ist eine Funktion, die Sie zur Vorhersage von Regressionsmodellen verwenden können.
• Verwenden Sie lm() zur Berechnung eines Regressionsmodells.
• Das Argument type von predict() erlaubt Ihnen die Wahl der Art der Vorhersage, betrachten Sie Hilfe der Funktion z.B. hier.

Bei welchem Intervall ist die Ungewissheit in der Vorhersage größer?

Answerlist

• Konfidenzintervall
• Vohersageintervall
• Gleich groß
• Kommt auf weitere Faktoren an, keine pauschale Antwort möglich

Solution

Der mittlere Wert von hp beträgt:

mtcars %>% 
  summarise(mean(hp))

  mean(hp)
1 146.6875

lm1 <- lm(mpg ~ hp, data = mtcars)

Konfidenzintervall:

predict(lm1, newdata = tibble(hp = mean(147)), interval = "confidence")

      fit      lwr      upr
1 20.0693 18.67466 21.46395

Vorhersageintervall:

predict(lm1, newdata = tibble(hp = mean(147)), interval = "prediction")

      fit      lwr      upr
1 20.0693 12.05776 28.08085

Answerlist

• Falsch
• Wahr
• Falsch
• Falsch

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Categories:

• lm
• inference
• qm2