Published

October 24, 2022

Exercise

Prof. Süß untersucht eine seiner Lieblingsfragen: Wie viel bringt das Lernen auf eine Klausur? Dabei konzentriert er sich auf das Fach Statistik (es gefällt ihm gut). In einer aktuellen Untersuchung hat er n=90 Studierende untersucht (s. Tabelle und Diagramm) und jeweils erfasst, ob die Person die Klausur bestanden (B) hat oder durchgefallen (¬B) ist. Im Hinblick auf das Lernen, L (wie viel die Person gelernt hat) hat er zwei Gruppen unterschieden: Die “Viel-Lerner” (VL) und die “Wenig-Lerner” (WL).

Aufgabe: Berechnen Sie die folgende: gemeinsame Wahrscheinlichkeit: p(Durchfallen UND Weniglerner).

Beispiel: Wenn Sie ausrechnen, dass die Wahrscheinlichkeit bei 42 Prozentpunkten liegt, so geben Sie ein: 0,42 bzw. 0.42 (das Dezimalzeichen ist abhängig von Ihren Spracheinstellungen).

  • Geben Sie nur eine Zahl ein (ohne Prozentzeichen o.Ä.), z.B. 0,42.
  • Andere Angaben können u.U. nicht gewertet werden.
  • Runden Sie auf zwei Dezimalstellen.
  • Achten Sie darauf, das korrekte Dezimaltrennzeichen einzugeben; auf Geräten mit deutscher Spracheinstellung ist dies oft ein Komma.

Das folgende Diagramm zeigt die Häufigkeiten pro Gruppe:

Hier ist die Kontingenztabelle mit den Häufigkeiten pro Gruppe:

probs_sample %>% 
  select(Lerntyp, Klausurergebnis, n) %>% 
  pivot_wider(names_from = Klausurergebnis, 
              values_from = n) %>% 
  gt() 
Lerntyp Bestehen Durchfallen
Viellerner 43 20
Weniglerner 16 11











Solution

Die gemeinsame Wahrscheinlichkeit beträgt 0.12.

Lerntyp Klausurergebnis n n_group prop_conditional_group joint_prob
Weniglerner Durchfallen 11 27 0.41 0.12

Die gemeinsame Wahrscheinlichkeit berechnet sich hier als der Quotient der Zellenhäufigkeit und der Gesamthäufigkeit.


Categories:

  • probability