November 8, 2023
Sie werfen eine Münze
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für (genau)
Beachten Sie die Bearbeitungshinweise.
Trefferchance bei jedem Wurf:
[1] 0.7Anzahl Würfe/Münzen:
[1] 4Aufgrund der Multiplikationsregel der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind die Wahrscheinlichkeiten der
Aufgaben-ID: k-coins-k-hits
Categories:
---
exname: k-coins-k-hits
extype: num
exsolution: r exams::fmt(sol)
extol: 0.02
expoints: 1
categories:
- probability
- dyn
- bayes
- num
date: '2023-11-08'
slug: k-coins-k-hits
title: k-coins-k-hits
---
```{r global-knitr-options, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H',
fig.asp = 0.618,
fig.width = 4,
fig.cap = "",
fig.path = "",
echo = FALSE)
```
# Aufgabe
```{r}
k <- sample(4:7, size = 1)
p <- sample(seq(.7, .9, by = .1), size = 1)
```
Sie werfen eine Münze $k = `r k`$ Mal; die Trefferchance betrage $p = `r p`$.
Die Münzwürfe seien unabhängig voneinander.
*Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für (genau) $k = `r k`$ Treffer?*
[Beachten Sie die Bearbeitungshinweise.](https://start-bayes.netlify.app/pruefung#bearbeitungshinweise)
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# Lösung
Trefferchance bei jedem Wurf:
```{r}
p
```
Anzahl Würfe/Münzen:
```{r}
k
```
Aufgrund der Multiplikationsregel der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind die Wahrscheinlichkeiten der $k$ Ereignisse (Treffer) zu multiplizieren, da unabhängig.
Da es nur eine Möglichkeit gibt, bei $k$ Würfen $k$ Treffer zu erzielen,
gibt es nur einen "Pfad".
```{r echo = TRUE}
sol <- p^k # "sol" wie "solution" (Lösung)
sol
```
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Aufgaben-ID: k-coins-k-hits
---
Categories:
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- dyn
- bayes
- num